Autor: Aleksandar Olujić
Danas je dan posvećen broju 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 9… , odnosno π (pi). Ovaj datum za proslavu možda najpoznatijeg broja na svijetu izabran je zbog načina na koji Amerikanci bilježe datum – kod njih prva znamenka označava mjesec a druga dan. Sukladno tome danas je 3/14.
Prva proslava u čast današnjeg slavljenika održana je 1988. godine u Exploratoriumu u San Franciscu i od tada se održava svake godine, a 2009. je Zastupnički dom SAD-a zvanično podupro njegovo obilježavanje. Običaj je da se ovaj dan obilježava tako da se jedu pite (u engleskom se pita – pie i π – pi izgovaraju isto) i to najčešće one okruglog oblika, zatim međusobnim gađanjem pitama kao i otvorenim diskusijama o značenju broja π.
Pi ili Ludolfov broj ili Arhimedova konstanta, kako ga još nazivaju, je matematička konstanta koja se definira kao omjer opsega i promjera kružnice, odnosno površine i kvadrata radijusa kruga.
Ljudi su vrlo rano shvatili da je rješavanje problema kruga od velike važnosti i to iz čisto praktičnih razloga jer trebalo je izračunati površinu okrugle njive ili zapreminu cilindričnih spremnika za žito, vino, ulje… Stari narodi koristili su u tu svrhu jednostavno broj 3, tako na primjer u Prvoj knjizi Kraljevima Starog zavjeta postoji opis mjedene posude koju je Salomon naručio za Hram u Jeruzalemu s točnim mjerama koji dokazuje ovu tvrdnju. Babilonci su koristili u tu svrhu 3 + 1/8 = 3,125, a u staroindijskim smjernicama za mjerenje, Sulbasutra, navodi se vrijednost (26/15)² ≈ 3,0044. Broj vrlo blizak vrijednosti π nalazi se na staroegipatskom Ahmesovom papirusu datiranom oko 1650. godine pr.n.e. i iznosi (16/9)² ≈ 3,1605, a indijski matematičar i astronom Aryabhata 498. godine n.e. izračunava da odnos opsega i promjera kružnice iznosi 62832/20000 = 3,1416.
Starogrčki matematičar Arhimed je dokazao da je odnos opsega i promjera kružnice identičan odnosu površine i kvadrata radijusa kruga, ali nije bio siguran radi li se o racionalnom ili iracionalnom broju (iracionalan je onaj broj koji se ne može definirati omjerom dva cijela broja). Iracionalnost konstante dokazao je tek njemački fizičar Johann Heinrich Lambert 1760. godine. Zbog što točnijih izračuna u povijesti su brojni matematičari računali vrijednost broja π. Danas je moguće računati njegovu numeričku vrijednost na ogroman broj decimalnih mjesta. Rekord drži francuski programer Fabrice Bellard čiji izračun ima 2,7 bilijuna decimalnih mjesta a za to mu je trebao 131 dan.
Broj π je našao svoje mjesto i u književnosti. Naime, američki matematičar i pisac Michael Keith svoja literarna djela stvara u tehnici pisanja koja se na engleskom naziva constrained writing. Riječ je o književnom stilu koji bi mogli opisati kao književnost formalnih ograničenja, što samo po sebi u književnosti nije neobično. Književne tehnike u kojima je autor ograničen određenim uvjetima ili obvezom da slijedi određeni obrazac česte su u poeziji (sonet, šestina, haiku poezija…), ali Keith u svojim djelima sebi nameće neobično ograničenje koje je vezano uz broj π. On tako svoje djelo Cadaeic Cadenza piše stilom koji se naziva pilish, koji se temelji na tome da se znamenke od kojih se sastoji broj π zamjenjuju riječima čija dužina odgovara brojci što izgleda ovako:
Poe, E.
(3,1)
Near a Raven
(415)
Midnights so dreary, tired and weary,
(926535)
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
(897932384)
During my rather long nap – the weirdest tap!
(62643)
Odnosno: 3,141592653589793238462643
Čitavo djelo sastoji se od 3835 riječi čija dužina odgovara znamenkama u broju π. Usto, kada se slova iz riječi Cadaeic iz naslova zamijene znamenkama koje označavaju njihovo mjesto u alfabetu dobivamo 3,141593 (posljednja znamenka je zaokružena na veću vrijednost).
I za kraj ove priče o još jedna zanimljiva činjenica o broju π: datum kada se obilježava ovaj broj vezan je uz dva svjetska genija pošto se 14. ožujka 1897. rodio Albert Einstein, a na isti je dan 2018. godine preminuo Stephen Hawking.
Slučajnost?
